ГЕОМЕТРИЯ РАЗБИЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА

Цель данной публикации –дать сравнительный анализ проблем, связанных с разбиениями пространств постоянной кривизны и дискретными (кристаллографическими) группами движений этих пространств. Основной акцент будет при этом обращен на разбиения гиперболического пространства. Работа посвящена исследованию изоэдральных (правильных) и не-изоэдральных, “грань к грани” и “не грань к грани” разбиений (преимущественно гиперболического пространства), а также их приложения. Исследован и класс кристаллографических групп гиперболического пространства, как класс групп без кручения (discrete torsion-free groups).