Аппроксимация пространственных кривых и анализ векторкардиограмм

Книга посвящена разработке алгоритмов аппроксимации многомерных кривых при наличии шума для решения ряда задач, возникающих при компьютерной обработке и диагностическом анализе многокомпонентных биосигналов. Поставлена общая задача восстановления пространственной кривой по случайно искаженным наблюдениям с учетом множественности её параметрических представлений. Проведен сравнительный анализ методов решения. Рассмотрены вопросы состоятельности применения метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов. Представлены алгоритмы, инвариантные относительно множества параметрических представлений кривой: алгоритм "сближение – наведение" среднеквадратичного приближения, алгоритмы оценивания параметров линии, представимой линейной комбинацией вектор-функций, параметров аффинного преобразования линии, и другие. Приведены результаты применения этих алгоритмов для предварительной обработки и диагностического анализа векторкардиографических кривых: установлены новые закономерности электрофизиологии сердца, получены новые диагностические критерии. Разработанный математический аппарат может быть использован при анализе других сложных биофизических или экономических процессов.