Блочные символьные матричные алгоритмы

Компьютерная алгебра – интенсивно развивающаяся наука. Ее методы находят применение в различных областях науки и практики, но требуют выполнения намного большего количества операций, чем численные методы, предназначенные для решения задач с ограниченной точностью. Поэтому даже при современной мощности вычислительной техники стоит проблема получения быстрых, эффективных алгоритмов компьютерной алгебры. Среди матричных алгоритмов такими могут быть блочно-рекурсивные алгоритмы со сложностью того же порядка, что и матричное умножение, используемое в них для перемножения блоков. Такие алгоритмы эффективно используют память, в частности, кэш и позволяют добиваться высокой производительности. На их основе можно получать быстрые параллельные алгоритмы с высокими показателями масштабируемости и локальности. Данная книга посвящена исследованию матричных алгоритмов компьютерной алгебры. В ней получены новые матричные алгоритмы, представлена их оценка сложности и результаты вычислительных экспериментов. Книга предназначена для специалистов в области компьютерной алгебры, а также студентов и аспирантов, изучающих компьютерную алгебру в университетах.