Фрактальные шкалы

Задачи анализа и классификации процессов сложной формы возникают в различных сферах человеческой деятельности, например, при контроле и диагностике в областях медицины и техники, при изучении физических явлений и т.п. При решении таких задач, в основном используются методы математической статистики, спектрального и корреляционного анализов, которые выявляют характеристики процесса, но не дают полной информации о нем. При этом сами характеристики описываются достаточно сложными выражениями с множеством влияющих параметров. С возникновением фрактальной геометрии стало возможным описание и представление сложных процессов фрактальными моделями, в достаточно простом и наглядном виде. Автором разработаны новые методы фрактального анализа, ориентированные на комплексную оценку свойств процессов. Разработана технология создания и использования фрактальных шкал объективной классификации процессов на основе предложенных методов. Представлены результаты анализа и классификации реальных сигналов. Данная работа может быть полезна для тех, кто занимается вопросами классификации и идентификации процессов сложной формы, в том числе и случайных.