Асимптотика решений нелинейных дифференциальных и разностных уравнений

В монографии исследуются асимптотические представления решений некоторых типов нелинейных дифференциальных и разностных уравнений. Исследуемые типы уравнений представляют собой обобщения известных уравнений типа Эмдена - Фаулера, которые часто встречаются во многих областях естествознания. В частности, такие уравнения возникали при описании распределения электронов в тяжелом атоме, при изучении распределения электростатического потенциала в сферически симметричной плазме и многих других задачах.В монографии приводится классификация решений как дифференциальных, так и разностных уравнений. Для каждого класса решений установлены необходимые и достаточные условия существования, а также их асимптотическое поведение. При этом при изучении дифференциальных уравнений в рамках единого метода исследуются как правильные, так и сингулярные решения. В то же самое время при описании асимптотических представлений решений разностных уравнений предложена методика, позволяющая обобщить полученные результаты на уравнения более высоких порядков и более сложной структуры.