Стохастические модели взаимодействующих частиц

Системы взаимодействующих частиц возникают при описании различных явлений в статистической физике, биологии, экономике и других науках. Во многих случаях естественно предполагать, что начальные данные изучаемой системы частиц, а также правила, по которым она эволюционирует, носят случайный характер или же имеют случайную компоненту. Изучение таких стохастических систем - современная и актуальная область теории вероятностей. В настоящей книге изучаются модель слипающихся частиц и модель движения частицы в случайной среде. В первой модели рассматривается одномерная система из большого числа притягивающихся частиц, которые слипаются при столкновениях. Начальные положения и скорости частиц случайны. Упрощенно поведение частиц напоминает образование звезды из космической пыли. Во второй модели изучается движение частицы сквозь случайную среду - систему препятствий, при столкновении с которыми частица отскакивает, меняя направление. Рассматриваемая модель получается как удобное приближение классической модели Лоренца. В книге описываются различные характеристики процесса слипания в первой модели и движения частицы во второй. Ответы даются в виде предельных теорем.