Сходимость разностных аддитивных функционалов от цепей Маркова

Данная работа посвящена исследованию предельного поведения разностных аддитивных функционалов от цепей Маркова. Как известно из литературы, достаточно трудным для исследования является случай, когда нарушается принцип инвариантности Донскера, т.е. когда предельные функционалы приобретают зависимость от особенностей допредельных процессов (как в случае предельного функционала типа локального времени в точке). В такой ситуации, ценность имеют результаты, устанавливающие относительно простые для проверки условия, при которых сходимость функционалов имеет место. Предлагаются результаты,которые устанавливают сходимость функционалов к непрерывным аддитивным функционалам от процессов Маркова в терминах равномерной или локальной сходимости их математических ожиданий (характеристик) или мер, которые с ними связаны. Доказаны предельные теоремы, в частности для случаев, когда нарушается принцип инвариантности, отсутствует локальное время в точке предельного функционала или его характеристика разрывна. Получена равномерная предельная теорема про сходимость функционалов с дополнительными параметрами.