ПРИНЦИП ДВОЙСТВЕННОСТИ В ГЕОМЕТРИИ

Известно, что геометрия возникла и развивалась в связи с практической деятельностью людей, измерениями и строительством. Материал школьного курса геометрии основан исключительно на евклидовой геометрии. Однако у студентов может возникнуть закономерный вопрос: ведь поверхность Земли, на которой мы живем, не является гладкой, как предполагается в евклидовой геометрии. Мы также должны учитывать, что Земля имеет шарообразную форму и что эта сфера сама по себе имеет выпуклости, горы, долины и впадины на своей поверхности. Или же участок земли, который мы хотим измерить, не является гладкой поверхностью, на этой поверхности могут быть определенные углубления и кривизны. Научно-исследовательская работа посвящена изучению путей совершенствования курса геометрии средней школы и использованию принципа двойственности. Преподавание геометрии сопряжено с рядом трудностей, вытекающих из самой структуры курса, а точнее, наличием систем аксиом, правильного определения степени использования как логики, так и интуиции в геометрии. Эти проблемы можно решить, только информируя учащихся о существовании неевклидовых геометрий.