Моделирование систем защиты информации содержащих диофантовы трудности

Предлагаемая вниманию читателя монография, в основе которой лежит докторская диссертация профессора В.О. Осипяна, посвящена проблеме повышения информационной безопасности автоматизированных систем обработки данных, ориентированные на применение компьютерных технологий, что достигается на основе принципиально новых теоретических и практических результатов, полученных автором. Особое место в ней занимают модели алфавитно-функциональных рюкзачных криптосистем (АФРК) на основе кода Р.Р. Варшамова. Все нестандартные и равносильные рюкзаки с повторениями и без них, введенные автором, принадлежат классу NP-полных задач. Рассматриваются математические модели алфавитных криптосистем на основе нестандартных и равносильных рюкзаков, содержащих диофантовы трудности, возникающие при решении многостепенных систем диофантовых уравнений высоких степеней типа Тарри-Эскота как в кольце целых чисел, так и в кольце целых гауссовых чисел. В монографии ко всем АФРК применяется раундовая функция: обобщенный аналог схемы Меркле-Хельмана и, красной нитью проходит идея К.Шеннона, который считал, что наибольшей неопределённостью при подборе ключей обладают криптосистемы, содержащие диофантовы трудности.