Бифуркация Хопфа в негладких динамических системах

В книге рассматриваются некоторые классы негладких динамических систем, для которых предлагаются приближенные методы исследования их бифуркационного поведения в окрестностях неподвижных точек. Основное внимание уделено бифуркации Хопфа, называемой также бифуркацией Андронова-Хопфа или бифуркацией рождения цикла. В настоящее время работы, посвященные исследованию негладких систем, имеют в основном прикладную направленность, а предлагаемые в них методы носят эвристический характер. Данная работа призвана частично восполнить этот пробел. В книге изучаются динамические системы, гладкость которых нарушается на некотором многообразии фазового пространства. Выводятся признаки бифуркации Хопфа, асимптотические формулы для рождающихся циклов и признак их устойчивости. Изучается также случай, когда система является гладкой только в некотором подмножестве фазового пространства. Книга предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.