Некоторые вопросы алгебры и алгебраической геометрии

Данная книга является публикацией итоговой докторской диссертации автора. Она посвящена трем направлениям алгебры и алгебраической геометрии. В первой части основная теорема классической теории Галуа обобщается на случай общих и регулярных категорий. В приложении к первой части доказывается теорема о единственности несократимого разложения объекта на неприводимые подобъекты в абстрактных категориях. Во второй части исследуются многообразия Прима двулистных накрытий алгебраических кривых, в частности, случаи их совпадения с якобианом кривой. Здесь же тетрагональные кривые классифицируются на основе группы Галуа нормализации соответствующего четырехлистного накрытия. В третьей части излагается теория существования и единственности нормальной формы, обобщающей жорданову нормальную форму, для произвольного конечномерного линейного оператора.