Процессы эволюции и управления в сложных системах

Рассмотрены теоретические основы математического моделирования процессов управления в сложных системах с эволюцией на основе использования современных методов дифференциальной геометрии. Гармоничное управление в сложных системах - внешнее тензорное поле, которое, взаимодействуя с соответствующим полем системы через общие координаты, обеспечивает движение к заданному аттрактору по желаемой траектории без разрушений в системе. Сформулированы условия необходимого и достаточного информационного ресурса для систем с гармоничным управлением. Для определения грубости заданных траекторий при определении управляющих воздействий предложено использовать понятие топологического подобия многообразий и функций Морса. Рассмотрена методика исследования траекторий системы, основанная на определении группы изоморфизмов метрики Лобачевского. Рассмотрены основные методы введения внешних управлений для сложных систем. В качестве примеров, иллюстрирующих разработанные теоретические положения, рассмотрены процессы управления в различных технических системах.