Исследование и оптимизация формы тел, проникающих в грунтовые среды

Приводятся результаты исследования и сравнительного анализа форм осесимметричных тел минимального сопротивления внедрению и максимальной глубины проникания в пластические грунтовые среды. Оптимальные формы тел вращения заданной длины и радиуса поперечного сечения с кусочно-линейным представлением образующей получены в рамках одной из модификаций метода локальных вариаций. Разработана модификация модели локального взаимодействия (МЛВ) на основе решения задачи о расширении сферической полости в нелинейно-сжимаемой упругопластической грунтовой среде. Показана применимость двучленной квадратичной МЛВ, включающей инерционное и прочностное слагаемые с постоянным и кулоновским трением. Рассматриваются аналитические и численные решения задач о расширении сферической полости в упругопластических средах для различных моделей сред. Работа выполнена в Научно-исследовательском институте механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. Отдельные результаты, приведенные в работе, получены при поддержке грантов РФФИ (№ 16-08-00825-а, 16-38-60035-мол_а_дк, 16-38-00102-мол_а).