Бифуркационный анализ cегнетоэлектрических фаз кристаллов

В книге в форме математической задачи о бифуркации экстремалей функционала энергии вблизи точки минимума с особенностью 6-го порядка изложены результаты исследований автора по вопросам геометрического строения каустик и раскладов бифурцирующих сегнетоэлектрических фаз неоднородного кристалла.Акцент сделан на случаях симметрии квадрата (для двумерной особенности) и куба (для трёхмерной особенности).Рассмотрены также случаи "ослабленной" симметрии-инвариантности относительно группы,порожденной парой или тройкой коммутирующих инволюций.Результаты получены на основе редукции к ключевой функции посредством модифицированной вариационной версии метода Ляпунова-Шмидта с использованием вторичных редукций и теорем теории особенностей гладких функций.Задача изучения ветвления экстремалей гладкого функционала и соответствующей ключевой функции (с параметрами) вблизи точки минимума,имеющей многомерное вырождение,представляет как теоретический,так и прикладной.Эта задача тесно связана с проблемой многомодовых бифуркаций решений краевых задач,с изучением закритических прогибов упругих систем по нескольким модам, с многомодовыми фазовыми переходами в кристаллах, с нелинейными волновыми процессами.