Решение уравнения переноса на неструктурированных треугольных сетках

Данная работа посвящена проблеме решения уравнения переноса на неструктурированных сетках в приближении дискретных ординат разрывным Методом Конечных Элементов (МКЭ), в котором используется пространственная аппроксимация уравнения переноса по Галеркину линейными базовыми функциями. Для исследования основных свойств МКЭ используется плоская одномерная геометрия. Предлагается математический вывод формул метода на конечном элементе для решения уравнения переноса в двумерной X-Y геометрии на неструктурированных треугольных сетках с использованием барицентрических координат и алгоритм коррекции отрицательных потоков. Рассматривается специфика решения уравнения переноса на треугольных сетках. Приводятся результаты тестовых расчетов. Исследуется точность МКЭ путем сравнения численного решения двух тестовых задач с аналитическим решением на сгущающихся сетках. Для сравнения приводятся численные результаты, полученные МКЭ с коррекцией, алмазной схемой (DD) и линейным нодальным методом (LN). Утверждается, что МКЭ является консервативным методом. Книга полезна студентам-бакалаврам, магистрантам, аспирантам, изучающим разностные схемы, а также специалистам, желающим повысить свою квалификацию.