О порождающих множествах инволюций конечных групп и смежные вопросы

Целью настоящей работы является построение для конечных простых групп порождающих множеств с некоторыми условиями и вычисление ряда параметров порождающих и связанных с ними множеств. Основной исследовательской парадигмой является использование компьютерных вычислений. Алгоритмы реализованы на языке системы компьютерной алгебры GAP, в том числе с применением методов параллельного программирования. Основные результаты связаны с вопросом отыскания мазуровских троек инволюций - трех порождающих группу инволюций, две из которых перестановочны. Предложены алгоритмы поиска таких троек инволюций с реализацией для ряда знакопеременных групп и спорадической группы Бэби B. В работе приведен алгоритм построения гамильтоновых циклов в графе Кэли группы, обладающей мазуровской тройкой инволюций. Исследован ряд других вопросов, в том числе получено значение, либо нижняя оценка числа орбит при действии силовской 2-подгруппы сопряжениями на множестве силовских 2-подгрупп, тривиально пересекающихся с ней в группах автоморфизмов ряда групп лиева типа. Полученные результаты могут быть использованы в теории групп и ее приложениях.