К ВОПРОСУ О ПОВЕДЕНИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ НА ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЯХ

В книге дан новый конструктивный метод решения вопроса о поведении геодезических в целом на гиперболических многообразиях. Решение опирается на исследование поведения геодезических на простейших гиперболических поверхностях (гиперболические штаны, вырожденные гиперболические штаны, трижды проколотая сфера и т.д.), некоторые из которых давно привлекали внимание геометров. Вначале, дается решение задачи о поведении геодезических на простейших гиперболических поверхностях (гиперболическом роге; гиперболическом цилиндре; параболическом роге (касп)). Предложенный новый метод исследования поведения геодезических позволил наконец найти ответ на поставленную задачу и в самом общем виде: решен вопрос о поведении геодезических для любой гиперболической поверхности рода g с k проколотыми точками и n геодезическими границами.