О спектре гамильтонианов систем двух и трех частиц на решетке

Монография посвящена исследованию спектральных свойств, а также пороговых явлений двух и трехчастичных дискретных операторов Шредингера на решетке, соответствующих системам двух и трех одинаковых частиц (фермионов или бозонов). Доказано существование бесконечного числа собственных значений (эффект Ефимова) для системы трех бозонов на трехмерной решетке. Установлены существование и конечность числа собственных значений этой системы на одно и двумерной решетках. Научное значение результатов исследования заключается в том, что они могут быть использованы в спектральной теории самосопряженных операторов, квантовой механике, физике твердого тела, квантовой теории поля, в частности, при решениях задач, связанных со спектром гамильтонианов систем двух и трех частиц на решетке.Монография предназначена для магистрантов, докторантов, научных сотрудников и преподавателей вузов, интересующихся спектральной теорией операторов Шредингера, соответствующих системам двух и трех частиц на решетке.