Эволюционные уравнения с запаздыванием

Объектом исследований в данной монографии являются численные алгоритмы решения функционально-дифференциальных уравнений (ФДУ), функционально-дифференциально-алгебраических уравнений (ФДАУ), двумерных уравнений параболического типа с запаздыванием. В первой главе книги конструируется полуявный метод типа Розенброка для численного решения ФДУ. Доказываются теоремы о разрешимости численной модели метода, порядке невязки и порядке сходимости метода. Определяются условия на коэффициенты метода типа Розенброка для обеспечения четвертого порядка сходимости. Во второй главе монографии выписываются конструкции s-этапного метода типа Розенброка для ФДАУ. Доказываются теоремы о разрешимости численной модели и о порядке сходимости метода. Получаются условия на коэффициенты 4-х этапного метода типа Розенброка для ФДАУ для обеспечения третьего порядка сходимости. В третьей главе изучается краевая задача первого рода для двумерного уравнения параболического типа с эффектом запаздывания общего вида. Конструируется метод, являющийся аналогом метода переменных направлений. Доказываются теоремы о порядке невязки, порядке сходимости метода, устойчивости схемы по начальным данным и правой части.