ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

На основе изучения состояния теории и практики исследования предельных отклонений компонент вектора состояний нелинейных стохастических дифференциальных систем, в монографии была разработана модель экстремального возмущения приводящего к смещению опорной траектории движения системы и приводящего ее в конечный момент времени в предельную точку. Экстремальное возмущение представляется в виде суммы двух независимых случайных функций. Где возмущение первой приводит к смещению опорной траектории в пространстве состояний, а возмущение второй - к флуктуациям относительно опорной траектории. Для определения наиболее вероятной траектории проходящей через предельную точку была сформирована задача минимизации функционала действия на траекториях системы и на основе метода последовательной линеаризации и принципа максимума Понтрягина был разработан общий алгоритм решения этой экстремальной задачи. Для оценки эффективности метода экстремальных возмущений на конкретных примерах были проведены расчеты по оценке предельных отклонений траекторий стохастических систем, точные решения которых известны.