Нелинейные уравнения в частных производных

В книге изучаются смешанные задачи для нелинейныхдифференциальных уравнений в частных производныхчетвертого порядка с нелинейными отклонениями исмешанными максимумами. Решение смешанных задачстроится в виде ряда Фурье. Обычная методикаразделения переменных в случае уравнений,рассматриваемых в монографии, не применима. Априменение ряда Фурье позволяет отказываться отнепрерывной дифференцируемости нелинейной правойчасти уравнений. Такой подход позволит нам с помощьюинтегрального тождества свести смешанные задачи ксчетным системам нелинейных интегральных уравнений(ССНИУ). Но, ССНИУ замкнуты и, поэтому, практическиневозможно их разрешить. А методика, предложенная вкниге, позволяет решить эти счетные системы.Доказана актуальность теоретического исследованиядифференциальных уравнений с максимумами. Показано,что изучение дифференциальных уравнений со смешаннымимаксимумами требует от исследователя новыхсоображений в постановке задачи и её реализации. Построена теория дифференциальных уравнений сосмешанными максимумами. Монография предназначена для студентов, аспирантов ипреподавателей вузов, интересующихся теориейнелинейных дифференциальных уравнений.