Аппроксимация критериального функционала в математической диагностике

В работе рассматривается задача идентификации двух конечных множествс помощью гиперплоскости. Сформулировано правило идентификации, по значению которого можносудить о принадлежности произвольной точки тому или другому множеству. Качествоидентификации оценивается натуральным функционалом - количеством неверно идентифицированных точекобоих множеств. Поставлена задача условной минимизации натурального функционала. Поскольку критерий идентификации является разрывнойфункцией, в качестве аппроксимации введено два суррогатных функционала, один из которых являетсясубдифференцируемым, а другой - непрерывно дифференцируемым. Свойства введенных функционаловпозволяют применить теорию точных штрафов для сведениявозникшей задачи условной минимизации к задаче безусловнойминимизации. Предлагаются две группы методов: методынормирования и методы проектирования вектора решения взадаче условной минимизации. Все рассматриваемые методыявляются модификациями метода наискорейшего спуска, поскольку используют направления наискорейшего спуска обоих суррогатных функционалов.