Универсальное хеширование

Основное противоречие доказуемо стойкой аутентификации состоит в том, что для обеспечения гарантированной вероятности обмана на уровне нижней границы, размер ключа должен быть не меньше размера сообщения, а фиксирование размера ключа на нижней границе определяемой мощностью пространства хеш кодов приводит к пропорциональному росту вероятности коллизии от длины данных. В практическом отношении это означает, что ключевых данных по закрытому каналу связи следует передавать больше, чем по открытому – информационных. Основными путями разрешения этого противоречия являются универсальное хеширование на основе алгебраического кодирования и как обобщение универсальное хеширование по рациональным функциям алгебраических кривых, а так же композиционное хеширование на основе почти универсального хеширования и строго универсального хеширования. Представлены результаты исследования композиционных схем универсального хеширования по алгебраическим кривым. Приведено решение задачи построение коллизионно – стойких ключевых функций хеширования в теории доказуемо стойкой аутентификации, которые удовлетворяют требованиям гарантированной стойкости к атакам, сложности и скорости вычисления.