Численное решение уравнений на основе асимптотических разложений

Рассматриваются различные дифференциальные уравнения с малым параметром при старшей производной. Такие задачи могут моделировать химические процессы с быстрыми и медленными реакциями, распространение электрического тока в среде с разной проводимостью, распространение тепла, жидкости или газа в среде с малой вязкостью. На основании известной структуры асимптотического разложения решений по малому параметру строятся численные решения этих задач. Для получения численного решения определяются задачи для нескольких первых функций асимптотического ряда, далее эти задачи решаются с требуемой точностью. Построенный алгоритм требует меньше ограничений на коэффициенты дифференциальных уравнений,чем традиционные численные методы; имеет большую скорость работы, удобен при решении серии задач с различными значениями малого параметра.