Сингулярные операторы Штурма-Лиувилля

Результаты, изложенные в монографии представляют собой непосредственное обобщение классической теории сингулярных дифференциальных операторов Штурма-Лиувилля на случай, когда действие операторов осуществляется в гильбертовых пространствах с индефинитной метрикой, определяемой с помощью регуляризующего критические точки специального множителя в подынтегральном выражении, либо эквивалентным способом с помощью так называемого point-интеграла. Процесс предельного перехода к дефинитной метрике проясняет природу возникновения вариантов предельной окружности и предельной точки в формализме самосопряженных расширений минимального симметрического оператора. Общая теория, развитая в монографии, демонстрируется на многочисленных примерах конкретных операторов Штурма-Лиувилля, сопровождающихся графическим изображением на рисунках эволюции спектра их самосопряженных расширений как функции характерных параметров, определяющих пространства, в которых они действуют, либо параметров, фиксирующих эти расширения. Исследование опирается на материал монографии автора "Обобщенно-классические ортогональные многочлены". Для специализирующихся в области функционального анализа, математической физики.