Расчёт электронного транспорта на основе кусочно-полиномиальных схем

В монографии моделируется рассеяние электронов на акустических и полярных оптических фононах в нелегированной нанопроволоке. С этой целью методом Галёркина приближённо решается самосогласованная система уравнений Шрёдингера и Пуассона в рамках формализма функционала плотности. Точность получаемых решений контролируется невязками волновой функции, электростатического потенциала, электронной плотности и уровней энергии. Как основное средство получения уточнённых решений используются кусочно-полиномиальные схемы аппроксимации подынтегральной функции и приближённого вычисления двойного интеграла. Использование схем позволило снизить указанные невязки до величин порядка 10^(-18). Проводится сравнение с другими исследованиями по расчету электронной структуры. Полученные уточнённые решения использовались для расчета электрон-фононного рассеяния с учётом столкновительного уширения подзон энергии. С этой целью нелинейное алгебраическое уравнение относительно столкновительного уширения приближённо решалось при помощи схемы Ромма на основе сортировки, за счёт чего абсолютная погрешность снизилась до величины порядка 10^(-18).