Теория функций на конечных графах

Хорошо известно, что конечные графы можно понимать во многих вопросах, как дискретный аналог римановой поверхности. В этой книге будут найдены такие аналоги в контексте линейной эквивалентности дивизоров. В частности, сформулированы и доказаны графо-теоретические аналоги классической теоремы Римана-Роха. Также будут доказаны аналоги классических фактов о римановых поверхностях, связанные с отображением Абеля-Якоби из графа в его Якобиан. В качестве приложения этих результатов дается критерий существования или несуществования успешной стратегии для чип-файринг игры на вершинах графа. Кроме того, для лучшего знакомства с графами приведены некоторые задачи и теоремы о графах на плоскости связанные с теорией сигналов, графами ошибок сигналов и примеры из торической геометрии.