Численные методы решения задачи n-тел

Основным содержанием небесной механики является задача n-тел, т.е. изучение движения n материальных точек, притягивающихся друг к другу по закону Ньютона. Эта задача полностью решена аналитически только в случае двух тел - при большем числе тел точного аналитического решения задачи не найдено. В настоящее время при создании теории движения небесных объектов широко используются численные методы интегрирования уравнений движения. В данной книге предложена высокоточная математическая модель численного интегрирования дифференциальных уравнений движения небесных объектов с учетом, как гравитационных сил, так и релятивистских эффектов на основе представления решения отрезком ряда Тейлора. Проведено исследование сходимости, устойчивости и погрешности метода на примере решения модельных задач, описывающих движение различных небесных тел (больших планет, астероидов) для различных порядков аппроксимации и шагов интегрирования. Проведено исследование эволюции орбит потенциально опасных астероидов на 1000 летнем интервале времени. Книга ориентирована на научных работников, аспирантов, студентов, занимающихся вопросами математического моделирования движения небесных тел в Солнечной системе.