КУБАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ С ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

Задача о построении формул для приближенного вычисления интегралов является одной из классических задач вычислительной математики. Широкое применение методов функционального анализа и теории дифференциальных уравнений в исследованиях по теории приближенного интегрирования началось работами С.М. Никольского и С.Л. Соболева. В дальнейшем эти методы были развиты в работах В. И. Половинкина, М.Д. Рамазанова, Ц.Б. Шойнжурова, В.Л. Васкевича и других авторов. В настоящей работе рассматриваются весовые формулы в пространствах W_∞^m (E_n), как предельного случая ранее исследованных пространств. Кроме того, М.Д. Рамазановым проводились исследования кубатурных формул для областей с гладкими границами. В данной работе, опираясь на методику Рамазанова, получены формулы с пограничным слоем, в которых коэффициенты вычисляются значительно проще.