Аналитические методы теплопроводности

Излагаются инженерные методы построения решений задач стационарной и нестационарной теплопроводности, позволяющие получать эффективные аналитические решения для однослойных и составных конструкций. При определении собственных чисел вводятся дополнительные граничные условия, получаемые из основного дифференциального уравнения путем его дифференцирования в граничных точках. С помощью интегрального метода теплового баланса на основе фронта температурного возмущения при использовании дополнительных граничных условий получены аналитические решения множества сложных линейных и нелинейных задач теплопроводности и теплообмена. С использованием теории обобщенных функций рассмотрены методы получения решений линейных и нелинейных задач теплопроводности для многослойных конструкций с внутренними источниками теплоты. Даны теоретические основы получения вихревых полей потенциалов. Представлены результаты получения и анализа точных аналитических решений гиперболических уравнений, описывающих распространение тепловой волны с конечной скоростью. Книга будет полезна для студентов вузов, научно-технических работников, специализирующихся в области математики, теплофизики и теплотехники.