Геометрия двух множеств

Профессор Ю.И. Кулаков, ученик академика И.Е. Тамма, анализируя строение физических законов, предложил для их классификации теорию физических структур. С математической точки зрения физическая структура представляет собой особую геометрию. Ее метрическая функция сопоставляет число паре точек из двух разных множеств, а не из одного, как в обычной геометрии. Новая геометрия, основам и результатам которой посвящена данная монография, наделена групповой симметрией по Клейну и феноменологической симметрией по Кулакову. Первая определяется группой движений, а суть второй состоит в существовании зависимости между всеми значениями метрической функции для любых наборов определенного числа точек из каждого множества. Обе симметрии оказываются эквивалентными. Квазигруппы с правой единицей и гиперкомплексные числа обнаруживают себя с точностью до изотопии в строении метрической функции, задающей геометрию двух множеств, и в записи уравнения, выражающего ее феноменологическую симметрию. Монография адресована всем тем, чьи научные интересы лежат в области алгебры, геометрии и теоретической физики.