Нелинейные колебания и устойчивость цилиндрической оболочки уложенной в упругой среде

В монографии исследовано нелинейные колебания тонкостенных конструкции типа цилиндрической оболочки, взаимодействующей с упругой средой (грунтом). При решении конкретных задач рассмотрены сейсмические волны трех видов: синусоиды; затухающие синусоиды; импульс с заданной продолжительностью. Получены нелинейные интегро-дифференциальные уравнения, описывающие колебания конструкций уложенных в упругой среде (грунт). Исходные нелинейные интегро-дифференциальные уравнения в частных производных четвертого порядка, приводятся к обыкновенным уравнениям второго порядка и полученные нелинейные интегро-дифференциальные уравнения решаются методом усреднения, а также численно. Рассмотрена устойчивость вязкоупругой ортотропной оболочки по «динамическому критерию устойчивости». Выведенные уравнения устойчивости оболочек и найдены верхние статические критические усилия в зависимости от параметров ортотропии при осевом сжимающем усилии и при внешнем давлении. А также исследована зависимость характера изменения прогиба оболочки от времени, числа волн, вязкости материала, также от характера внешней динамической нагрузки.