Дифференциально-разностные операторы

В 80-х годах прошлого века в связи с изучением функций, которые обладают дополнительной симметрией, описываемой конечными группами отражений, Ч. Дункл ввел дифференциально-разностные операторы специального вида. В современной литературе эти операторы называются операторами Дункла. Очень скоро после своего появления операторы Дункла стали фундаментальными объектами при изучении квантовой модели Калоджеро-Мозера и нашли важное применение в решении классической проблемы Адамара о гюйгенсовых операторах. Желая построить общую теорию операторов типа Дункла, В.А. Голубева и В.П. Лексин ввели в рассмотрение универсальные операторы Дункла. При изучении свойств универсальных операторов оказалось, что они порождают коммутативную алгебру на так называемом многообразии Дункла, а аналог гамильтониана модели Калоджеро-Мозера можно построить только на так называемом многообразии Бете. В первой и второй главах книги содержатся элементы теории конечных групп Коксетера и операторов Дункла. Заключительная глава посвящена изучению алгебраических свойств многообразий Бете и Дункла. Книга предназначена для студентов математических специальностей, аспирантов и преподавателей.