Критические риски в моделях коллективного страхования

Книга посвящена критическим рискам страховых компаний. В книге рассмотренны следующие модели долгосрочного коллективного страхования: 1) модель с произвольными договорами, 2) модель с чисто страховыми договорами, 3) модель с обычной пожизненной рентой. В книге обобщено условие большого риска и найдены все возможные предельные законы процессов риска в условиях критической загрузки и при обобщенном условии большого риска. Описаны случаи возникновения критических рисков и важность применения полученных формул. В первой главе методом обращения преобразования Фурье получены интегральное представление и представление плотностей в виде сходящихся рядов для некоторых новых вероятностных законов возникающих в предельных теоремах следующих глав. В рассмотренных моделях: 1. Доказано существование критических рисков, 2. Найдены возможные предельные законы для нормированных рисков в терминах интегральных преобразований, 3. Получены представления предельных законов в явном виде, 4. Определены в виде сходящихся рядов плотности критических рисков, 5. Установлены новые представления вероятности неразорения в модели 3.