Аппроксимации кусочно-линейных и обобщенных функций

Кусочно-линейные и обобщенные функции широко применяются в самых различных областях исследований: в теории передачи и преобразования сигналов, квантовой теории поля, теории управления, задачах нелинейной динамики, в описании импульсных воздействий и многих других. При создании математических моделей в ряде случаев требуется провести аппроксимацию этих функций с помощью аналитических выражений. В монографии рассматриваются новые методы аппроксимации, основанные на использовании тригонометрических выражений, но не в форме линейных комбинаций, как в известных рядах Фурье, а в виде вложений, композиций, с применением рекурсивных последовательностей. Рассмотренные методы лишены недостатков рядов Фурье и имеют преимущества по сравнению с другими методами аппроксимации. Разработанные методы аппроксимации помогают понять смысл и содержание обобщенных функций и их производных, способствуют осознанному применению этих функций в задачах математического моделирования. Эти методы могут найти применение в самом широком диапазоне, от медицины до квантовой электроники. Монография может быть полезной не только для математиков, но и для специалистов, работающих в прикладных областях исследований.