Обратные спектральные задачи на геометрических графах типа "дерево"

Впервые в работе введена математическая модель колебательных процессов в электрической сети на геометрическом графе типа «дерево» с однородными ребрами и граничными условиями в виде пучка линейных дифференциальных операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Исследованы спектральные свойства полученной математической модели (дискретность, вещественность, положительность), доказаны теоремы о монотонной зависимости собственных значений от параметров граничных условий Научная новизна проведенного исследования обусловлена разработкой и обоснованием нового численного алгоритма вычисления параметров граничных условий по конечному набору заданных собственных значений.