Рандомизированные итерационные численные модели и алгоритмы

В данной монографии рассмотрены содержательные примеры численных (реализуемых на компьютере) рандомизированных (включающих применение стандартных случайных чисел) итерационных (марковских) алгоритмов. Рассмотренные примеры позволяют сформулировать следующие важные замечания и рекомендации. При изучении того или иного прикладного динамического (отражающего изменения по времени или по пространству) процесса методами численного математического моделирования не всегда нужно (полезно) использовать соответствующие «непрерывные» модели (системы дифференциальных или интегральных уравнений), а лучше внимательно изучить допредельные элементарные шаги (приращения), а также учесть специфику и особенности задаваемых параметров и функций. Анализ этих элементарных шагов и особенностей может дать как идеи построения адекватных, близких к оптимальным, практически реализуемых численных алгоритмов, так и возможности получения содержательных теоретических (аналитических) результатов. Особую конструктивную роль может сыграть здесь учет или введение случайных параметров модели с последующим использованием алгоритмов численного статистического моделирования (методов Монте-Карло).