Псевдо дифференциальные уравнения и их приложения

Данная работа посвящена исследованию трех проблем: корректность постановок нелокальных граничных задач для псевдодифференциальных уравнений, спектральные вопросы, связанные с псевдодифференциальными операторами, обобщение классического принципа Дюамеля на случай дифференциальных уравнений дробного порядка. Книга состоит из трех глав. В первой главе предлагаются корректные постановки нелокальных граничных задач для общих неоднородных псевдодифференциальных уравнений в пространствах Соболева, Бесова и др. Во второй главе изучаются условия дискретности спектра общего, вообще говоря, несамосопряженного псевдодифференциального оператора в гильбертовом пространстве. В третьей главе предлагается один из возможных вариантов обобщения принципа Дюамеля для случая дифференциальных уравнений дробного порядка, позволяющий задачу Коши для неоднородного уравнения непосредственно сводить к задаче Коши для соответствующего однородного уравнения. На основании «дробного» принципа исследуется разрешимость задачи Коши для неоднородных дифференциальных уравнений дробного порядка.