Основы теории симметрических булевых функций

Предлагается теория симметрических булевых функций (СФ), в которой рассматриваются основные положения алгебры СФ, как известные, так и оригинальные, и задачи, решаемые в ней. Большое внимание уделено задачам построения логических схем на основе предложенной в монографии таблицы функционирования устройства, заполняемой индексами СФ. В разделе 1 приводятся основные положения алгебры логики, рассматриваются полная и частичная симметрия (ЧСФ) булевых функций (БФ), их определения и свойства, в том числе свойства двойственности и самодвойственности СФ, способы представления и тождественнеые преобразования СФ и ЧСФ, а также особые СФ, которые играют важную роль при построении арифметических устройств. В разделе 2 рассматриваются основные задачи теории СФ: обнаружение симметрии в БФ, определение её типа, доопределение неполностью заданной БФ до СФ (ЧСФ), декомпозиция СФ (ЧСФ), разложение СФ в различных базисах. Приводятся примеры решения конкретных задач. Для инженеров, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся вопросами проектирования арифметических устройств и их узлов.