Масштабирующие функции и вейвлеты с коэффициентом масштабирования N>2

Теория вейвлетов широко применяется в обработке сигналов и изображений. Обычно используются вейвлеты с коэффициентом масштабирования 2. Однако при анализе экономических данных оправдано использование вейвлетов с коэффициентом масштабирования N>2. В данной работе развивается теория таких вейвлетов. Определены понятия N-масштабирующей функции и кратномасштабного разложения. Построены примеры N- масштабирующих функций и соответствующих вейвлетов. Предложены новые методы построения неортогональных вейвлетов на основе B-сплайнов. Найдены новые методы построения ортогональных вейвлетов с компактным носителем для любого натурального параметра Разработаны методы использования вейвлет-анализа с коэффициентом масштабирования N>2 для исследования временных рядов, возникающих в экономике. На основе пакетного вейвлет-разложения предложены новые числовые характеристики кардиосигналов, которые существенно отличаются от традиционных. Книга будет полезна студентам и специалистам по обработке сигналов и изображений.