Методы и алгоритмы построения и анализа полиномиальных функций

Представлено развитие полиномиальных моделей, аналитических методов и построение эффективных методик для моделирования цепей Маркова и их функций в конечном поле. Разработаны новые аналитические методы построения полиномиальных функций и методы анализа свойств полиномиальных функций. Данные функции позволяют порождать случайные последовательности в конечном поле на основе стохастических матриц, с учетом структурных свойств этих стохастических матриц и точности задания переходных вероятностей. Исследуются вопросы, связанные с повышением точности полиномиальных моделей, определением их свойств и вероятностных характеристик, расширением класса случайных последовательностей, представляемых полиномиальными функциями над конечным полем, получением оценок порядка поля в зависимости от точности задания закона цепи Маркова и структуры стохастических матриц, получением оценок степени минимальных полиномов в зависимости от длины порождающей последовательности.