Периодические решения модельных систем дифференциальных уравнений

В книге рассматривается задача о периодических решениях некоторых модельных дифференциально- операторных уравнений на римановых многообразиях. С помощью метода функционального анализа, теории Диофантовых приближений найдены достаточные условия на параметры задачи, при которых модельные дифференциально-операторные уравнения имеют единственные периодические решения. В книге показано, что множество периодов, при которых выполнены эти условия, является множеством первой категории и положительной меры (а для линейных задач – полной меры). Приведены в работе оценки снизу для меры множества допустимых периодов. Результаты приложены к ряду конкретных модельных уравнений, включающих уравнения типа Шредингера и телеграфные уравнения на сферах и торах. Результаты могут быть использованы как в общей теории краевых задач для дифференциально-операторных уравнений, так и при исследовании разнообразных математических моделей сложных систем. Книга предназначается для студентов- математиков, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математической физики, функционального анализа и вычислительной математики ...